Introduction aux fonctions logiques

1. Introduction
2. Une fonction à une seule variable
3. Une fonction à plusieurs variables
4. Table de vérité

1. Introduction

Une fonction logique est une fonction constituée d’au moins une variable logique.
Une variable logique appelée aussi variable booléenne, est une grandeur qui ne peut prendre que des valeurs booléennes.
Une valeur booléenne appelée aussi valeur logique est une valeur qui ne peut exister qu’en deux états :

• Vrai ou faux
• 0 ou 1

Si on a la fonction x=H(a,b), ceci signifie que la fonction a pour sortie x et entrées a et b. Sa représentation graphique est celle-ci :

La représentation sous forme d’un tableau des différentes valeurs logiques appliquées aux entrées et celles appliquées à la sortie constitue la table de vérité.

2. Une fonction à une seule variable

La variable prend deux valeurs logiques. Il n’existe donc que deux combinaisons possible appliquées à l’entrée.

3. Une fonction à plusieurs variables

Une fonction à n variables a 2ⁿ combinaisons possible appliquées à l’entrée.

4. Table de vérité

Comme nous venons de le dire ci-haut, la relation entrée-sortie d’un système logique peut être mise sous forme d’un tableau appelée table de vérité. Pour une fonction à n variables, la table de vérité contient 2ⁿ lignes représentant toutes les combinaisons possibles.

Soit x=H(a,b) une fonction à deux variables, la table de vérité peut être ainsi :

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